某运输部门规定:办理托运,当一种物品的重量不超过16千克时,需付基础费30元和保险费a元:为限制过重物品的托运,当一件物品超过16千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每
题目
某运输部门规定:办理托运,当一种物品的重量不超过16千克时,需付基础费30元和保险费a元:为限制过重物品的托运,当一件物品超过16千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每千克还需付b元超重费.设某件物品的重量为x千克.
(1)当x≤16时,支付费用为______元(用含a的代数式表示);
当x≥16时,支付费用为______元(用含x和a、b的代数式表示);
(2)甲、乙两人各托运一件物品,物品重量和支付费用如下表所示:
物品重量(千克) | 支付费用(元) |
18 | 38 |
25 | 53 |
①试根据以上提供的信息确定a,b的值;
②试问在物品可拆分的情况下,用不超过105元的费用能否托运50千克物品?若能,请设计出其中一种托运方案,并求出托运费用;若不能,请说明理由.
答案
(1)a+30;a+30+(x-16)b.
(2)①由题意得
| a+30+(18−16)b=38 | a+30+(25−16)b=53 |
| |
,
解得:
.
②能够托运,托运方案是:
将物品拆成三件:两件均为16千克,另一种为18千克,
此时费用为:3×30+3×
+2×
=105.4(元)>105元.
∴用不超过105元的费用不能托运50千克物品.
(1)当x≤16时,只需付基础费30元+保险费a元,所以支付费用为(a+30)元;当x≥16时,需付费用为基础费30元+保险费a元+超重费,即[a+30+(x-16)b]元.
(2)①结合表格,根据当x≥16时,需付费用为基础费30元+保险费a元+超重费,列方程组求解;②能够托运,可以结合题意,分情况讨论,比如将物品拆成三件:两件均为16千克,另一件为18千克即可.
二元一次方程组的应用.
数学来源于生活,又服务于生活,本题就是数学服务于生活的实例.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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