已知，如图，等边三角形ABC，AD为BC边上的高线，若AB=2，求△ABC的面积．

已知，如图，等边三角形ABC，AD为BC边上的高线，若AB=2，求△ABC的面积．

∵△ABC为等边三角形，且AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD=30°．
∴BD=

1

2

AB=1，而BD²+AD²=AB²
∴AD²=AB²-BD²=3
∴AD=

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