若函数f(x)=sin^2ax-sinaxcosax(a＞0)的图象与直线y=m（m为常数）相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列,求m的值

题目

若函数f(x)=sin^2ax-sinaxcosax(a＞0)的图象与直线y=m（m为常数）相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列,求m的值

答案

f(x)=sin^2ax-sinaxcosax
=1-(cos2ax+1)/2-1/2sin2ax
=1/2-√2sin(2ax+45)
周期∏/2*2a=2∏,a=2
m=1/2±√2