若a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a+b＞0”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

题目

若a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a+b＞0”的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

答案

当“a＞0，b＞0”时，由不等式的性质可知“a+b＞0”，
反之若“a+b＞0”，如a=-1，b=2，不满足“a＞0，b＞0”，
则“a＞0，b＞0”是“a+b＞0”的充分不必要条件
故选A．