集合M={X=3m+1,m∈N*},N={y/y=5n+2,n∈N*},则M∩N=?

题目

集合M={X=3m+1,m∈N*},N={y/y=5n+2,n∈N*},则M∩N=?
：由题意可知P∩Q的元素必须满足3m+1=5n+2,即3m=5n＋1,所以5n＋1是3的倍数,而n可设为3k-2,(k∈N) 当n=3k-2 (k∈N)时5n＋1=5(3k-2)＋1=15k-9,5n＋2=15k-8 (k∈N)所以z=15k-8 (k∈N)．
而n可设为3k-2是怎么想到的?

答案

3m=5n+1
3m-6n=-n+1
n=3(2n-m)+1=3(2n-m+1)-2
所以可令n=3k+1或者3k-2
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