定积分定义求积分

题目

定积分定义求积分
∫xdx[a,b]范围内=lim(n-+∞)∑(∑上面标识是n求和∑标识k=1)(a+(b-a)*k)(b-a)/n=(b-a)lim(n-+∞)1/n[na+(b-a)/n(1+2+3...+n)]为何等于(b-a)lim(n-+∞)[a+b-a/2(1+1/n)这步!

答案

(b-a)lim(n-+∞)1/n[na+(b-a)/n(1+2+3...+n)]是不对的,应该是(b-a)lim(n-+∞)1/n[na+(b-a)(1+2+3...+n)/n]然后(1+2+3...+n)又等于(1+n)n/2代入化简就可得到(b-a)lim(n-+∞)[a+b-a/2(1+1/n)]