若对于±3以外的一切实数x,等式mx+3−nx−3=8xx2−9均成立,则mn的值为( ) A.8 B.-8 C.16 D.-16
题目
若对于±3以外的一切实数x,等式
−=均成立,则mn的值为( )
A. 8
B. -8
C. 16
D. -16
答案
∵
-
=
,
∴
=
,
即:
=
∴
,即m=4,n=-4.
∴mn=-16.
故选D.
将等式左边通分,再根据题意对于±3以外的一切实数x,等式
−=均成立,可得等式两边分子对应相等,由此可得出m和n的值,继而得出mn的值.
分式的加减法.
本题考查分式的加减法,比较简单,正确理解对于±3以外的一切实数x,等式−=均成立是关键.
举一反三
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