两个方程,三个未知数

题目

两个方程,三个未知数
猫三斤,兔九斤,小老鼠四两不用称,99个一百斤,问你各有多少个?

答案

设猫x只,兔y只,老鼠z只,x,y,z均为正整数
x+y+z=99
3x+9y+0.4z=100
化简消元得13x+43y=302
x=(302-43y)/13=23+6y+(3-43y)/13
因为x,y,z均为正整数
所以y=1,2,3,4,.
验算可得只有y=4,x=10符合条件
因此z=85