与向量a=(-6,8)垂直的单位向量坐标为

题目

与向量a=(-6,8)垂直的单位向量坐标为
（8,6）。（-8，-6）为什么不可以

答案

设所求向量b=(x,y)
则：x^2+y^2=1
a⊥b,即：
a·b=(-6,8)·(x,y)=-6x+8y=0
即：3x=4y
故：(3x/4)^2+x^2=1
即：x^2=16/25
即：x=4/5或-4/5
即：y=3/5或-3/5
故：b=(4/5,3/5)或b=(-4/5,-3/5)
是2个答案,没问题的