已知a=(1/2)^1/3,b=(1/3)^1/2,c=log1/2^1/3则abc之间的大小关系为

题目

已知a=(1/2)^1/3,b=(1/3)^1/2,c=log1/2^1/3则abc之间的大小关系为
A.a>b>c
B.c>a>b
C.a>c>b
D.c>b>a

答案

c明显小于0,a>b>0.
对a,b同时取对数
loga=(1/3)*log(1/2);logb=(1/2)*log(1/3);
loga=-(1/3)*log(2)