对于每项均是正整数的数列A：a1,a2,a3,…,an,

题目

对于每项均是正整数的数列A：a1,a2,a3,…,an,
定义变换T1,T1将数列A变换为数列T1(A)：n,a1－1,a2－1,…,an－1
对于每项均是非负整数的数列B：b1,b2,b3,…,bm,
定义变换T2 ,T2将数列B各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列T2(B).
又定义S(B)=2(b1+2b2+3b3+…+mbm)+ b12+b22+b32+…+bm2
设A0是每项均为正整数的有穷数列,令AK+1=T2(T1Ak)),(k=0,1,2…)
1）如果数列A0为5,3,2；写出数列A1,A2
2）对于每项均是正整数的有穷数列A,证明S（T1（A））=S（A）
3）证明对于任意给定的每项均是正整数的有穷数列A0,存在正整数K,
当k K时,S（Ak+1）=S（Ak）.

答案

我高中时好像没做过这么晕头转向的数列题目……
楼主好运!