如图，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2′，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则（　　） A.v2＞v2′

题目

如图，一小物块初速v₁，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v₂，若该物块仍以速度v₁从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v₂′，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则（　　）
A. v₂＞v₂′
B. v₂＜v₂′
C. v₂=v₂′
D. 沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等

答案

物体从A点滑动到B过程中，根据动能定理有：

1

2

mv22−

1

2

mv12=μmgx_AB   ①
若该物块仍以速度v₁从A点沿两斜面滑动至B点的过程中，设最高点为C点，AC与水平面的夹角为θ，CB与水平面的夹角为α，则有：

1

2

mv′22−

1

2

mv12=μmgcosθ•x_AC+μmgcosα•x_BC=μmgx_AB  ②
由①②解得：v₂=v₂′
由A点沿水平面滑至B点做匀减速运动，而沿两斜面运动时，先匀减速后匀加速，到达B点时速度相同，所以沿斜面运动的速度都比沿直线运动时的速度小，所以时间比沿直线运动的时间长，故D错误．
故选：C