已知函数F（X）满足2F（ X）-F(1/x)=X^2分之3,则F（X）的最小值是多少

题目

已知函数F（X）满足2F（ X）-F(1/x)=X^2分之3,则F（X）的最小值是多少

答案

2f(x)-f(1/x)=3/x^2.(1)
将（1）中的x换为1/x,得到
2f(1/x)-f(x)=3x^2.(2)
2*（1）+（2）得到
3f(x)=6/x^2+3x^2≥6√2
所以
f(x)≥2√2
即f(x)的最小值是2√2.