三角比诱导公式的题

题目

三角比诱导公式的题
化简：tana(cosa-sina)+(sina+tana)/(cota+csca)
还有,不要设成三角形的三条边来做

答案

答案 ：sina
tana(cosa-sina)+(sina+tana)/(cota+csca)
= sina * (cosa - sina) / cosa
+ (sina + sina/cosa) / (cosa/sina + 1/sina)
= sina - (sina)^2 / cosa
+ (sina)^2 * (1 + 1/cosa) / (1 + cosa)
= sina - (sina)^2 / cosa
+ (sina)^2 * (cosa + 1) / [ cosa * (1 + cosa) ]
= sina - (sina)^2 / cosa
+ (sina)^2 * 1 / cosa
= sina