一道等比数列数学题求解

题目

一道等比数列数学题求解
在等比数列｛an｝中,已知S3=4,S6=36,求an

答案

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S3=a1(1-q^3)/(1-q)=4
a1/(1-q)=4/(1-q^3) ……………… ①
S6=a1(1-q^6)/(1-q)=36
a1/(1-q)=36/(1-q^6)
a1/(1-q)=4/(1-q^3)=36/(1-q^6)
1/(1-q^3)=9/(1-q^3)(1+q^3)
整理得到q^3=8
q=2
将q=2代入①
可以得到a1=4/7
所以根据公式得到 an=a1*q^(n-1)
=4/7*2^(n-1)