如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,若AB=5,AC=3△ABC的面积为16,求DE长?

题目

如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,若AB=5,AC=3△ABC的面积为16,求DE长?

答案

DE等于4 ,三角形面积等于三角形ABD和三角形ADC之和,即1/2AB*DE+1/2AC*DF=16,AD是角平分线,因为角平分线上的点到角两边的距离相等,所以DE=DF,由AB=5,AC=3,可求出DE=4