已知tan(2013π+x)=cosx,则sinx等于

题目

已知tan(2013π+x)=cosx,则sinx等于
那位大神会

答案

tan(2013π+x)=cosx
tanx=cosx
sinx/cosx=cosx
sinx=cos²x=1-sin²x
则sin²x+sinx-1=0
因为-1<=sinx<=1
所以sinx=(-1+√5)/2