AD垂直BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,求证：AB=CE

题目

AD垂直BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,求证：AB=CE

答案

∵AD垂直BC
∴∠ADB=∠ADC
在△ADB与△ADC中
AD=DA
∠ADB=∠ADC
BD=DC
∴△ADB≌△ADC
∴AB=AC
∵点C在AE的垂直平分线上
∴AC=CE（中垂线的意义）
∴AB=CE(等量代换）