如图 Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的终点D旋转,ED,DF分别交线段AC于点M、k.如果MK²+CK²=AM²

题目

如图 Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的终点D旋转,ED,DF分别交线段AC于点M、k.如果MK²+CK²=AM²,写出∠CDF的度数和MK/AM的值

答案

（3）∠CDF=15°,详解如下：由（2）,得GM=AM,GK=CK,∵MK^2+CK^2=AM^2,∴MK^2+GK^2=GM^2,∴∠GKM=90°,又∵点C关于FD的对称点G,∴∠CKG=90°,∠FKC=1/2∠CKG=45°,又有（1）,得∠A=∠ACD=30°,∴∠FKC=∠CDF+∠ACD,∴...