解方程组{x1+x2=x2+x3=x3+x4=……=x1997+x1998=x1998+x1999=1,x1+x2+x3+……+x1998+x1999=1999

题目

解方程组{x1+x2=x2+x3=x3+x4=……=x1997+x1998=x1998+x1999=1,x1+x2+x3+……+x1998+x1999=1999

答案

x1+x2=x3+x4=x5+x6=……=x1997+x1998=1所以x1+x2+x3+……+x1998=1*999=999所以999+x1999=1999所以x1999=1000x1998=1-x1999=-999x1+x2=x2+x3所以x1=x3同理x1=x3=x5=……x2=x4=x6=……所以x1=x3=x5=……=x1999=1000x2=...