函数y=（sinx-a）2+1，当sinx=a时有最小值，当sinx=1时有最大值，则a的取值范围是（　　） A.[-1，0] B.[-1，1] C.（-∞，0] D.[0，1]

题目

函数y=（sinx-a）²+1，当sinx=a时有最小值，当sinx=1时有最大值，则a的取值范围是（　　）
A. [-1，0]
B. [-1，1]
C. （-∞，0]
D. [0，1]

答案

∵函数y=（sinx-a ）²+1，当 sinx=a 时有最小值，
∴关于t的二次函数y=（t-a）²+1在对称轴t=a处取最小值，可得-1≤a≤1，
又∵当sinx=1 时有最大值，
∴a≤0，可得-1≤a≤0．
故选：A