直线l与直线3x+4y-15=0垂直，与圆x2+y2-18x+45=0相切，则l的方程是（　　） A.4x-3y-6=0 B.4x-3y-66=0 C.4x-3y-6=0或4x-3y-66=0 D.4

题目

直线l与直线3x+4y-15=0垂直，与圆x²+y²-18x+45=0相切，则l的方程是（　　）
A. 4x-3y-6=0
B. 4x-3y-66=0
C. 4x-3y-6=0或4x-3y-66=0
D. 4x-3y-15=0

答案

由直线l与直线3x+4y-15=0垂直，则可设l的方程是4x-3y+b=0．
由圆x²+y²-18x+45=0，知圆心O′（9，0），半径r=6，
∴

|4×9−3×0+b|

5

=6，|36+b|=30．
∴b=-6或b=-66．
故l的方程为4x-3y-6=0或4x-3y-66=0．
故选C．