一个长方体木箱,宽是高的3/2,长是高的5/2,先横着放,再竖着放,已知竖着放比横着放占地面积少90平方厘米,那么这只木箱的表面各是多少平方厘米?
题目
一个长方体木箱,宽是高的3/2,长是高的5/2,先横着放,再竖着放,已知竖着放比横着放占地面积少90平方厘米,那么这只木箱的表面各是多少平方厘米?
答案
设高是h,则宽(3/2)h,长(5/2)h
竖着放的面积=宽*高=(3/2)h*h=(3/2)h^2
横着放面积=长*宽=(5/2)h*(3/2)h=(15/4)h^2
题意告诉(15/4)h^2-(3/2)h^2)=90解得h=2根号10
所以这只长方体长(5/2)h=5根号10,宽(3/2)h=3根号10,高h=2根号10
故这只箱体表面积=2(5根号10*3根号10+5根号10*2根号10+3根号10*2根号10)=620平方厘米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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