9,1,4,3,40,( )

题目

9,1,4,3,40,( )
标准答案是121,为什么?请给出详解

答案

把每一个都除以3,看余数
9÷3余数为0；
1÷3余数为1；
4÷3余数为1；
3÷3余数为0；
40÷3余数为1；
由两个余数为1的数,后都减1÷前都有一个倍数,即：n=(4-1)÷1=3；则有（x-1)÷40=3(x为第六个数)
即为：x=40×3+1=121.