求dy/dx=1-x+y^2-xy^2的通解

题目

求dy/dx=1-x+y^2-xy^2的通解

答案

dy/dx=(1-x)+y^2(1-x),
dy/dx=(1-x)(1+y^2),
dy/(1+y^2)=(1-x)dx,
∫ dy/(1+y^2)=∫(1-x)dx,
∴微分方程通解为：arctany=x-x^2/2+C,