如图,AD是△ABC的中线,角ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点C’的位置,则BC和BC’之间的数量关系是____.

题目

如图,AD是△ABC的中线,角ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点C’的位置,则BC和BC’之间的数量关系是____.

答案

答案：BC'等于二分之根号二乘以BC.
解释如下：因为D为BC中点,则BD=DC.DC'为DC翻折而得,则DC'=DC.
所以BD=DC'.又角ADC=45°,角ADC'为角ADC=45°翻折所得,则角ADC'=45°,则角CDC'=90°,则角BDC'=90°
,又BD=DC',则BDC'为等腰直角三角形,
则根据勾股定理得BC'等于二分之根号二乘以BC.
(纯手打,即使没分也尽力帮忙)