三角形ABC已知向量AB.向量AC=1向量AB.向量BC=-2(1求AB(2证明tanA=2tanB看补充

三角形ABC已知向量AB.向量AC=1向量AB.向量BC=-2(1求AB(2证明tanA=2tanB看补充

题目
三角形ABC已知向量AB.向量AC=1向量AB.向量BC=-2(1求AB(2证明tanA=2tanB看补充
若丨向量AC丨=2 求丨向量BC丨
答案
|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2-2*|AC|*|BC|*cosC,.(1)
而,向量AB乘以向量AC等于1,
(|AB*AC|)^2=1,
|AC|^2=1/|AB|^2,.(2)
向量AB乘以向量BC等于负2,
(|AB*BC|^2=4,
|BC|^2=4/|AB|^2,.(3)
向量AB乘以向量AC*向量AB乘以向量BC=-2,
AB^2*向量AC*乘以向量BC=-2,
向量AC*乘以向量BC=-2/AB^2=|AC|*|BC|*cosC
则有,|AC|*|BC|*cosC=-2/AB^2=-2/|AB|^2.(4)
把(2),(3),(4)式代入(1)式得,
|AB|^2=1/|AB|^2+4/|AB|^2+4/|AB|^2,
|AB|^2=9/|AB|^2,
|AB|^2=3,
|AB|=√3.
|BC|^2=|AC|^2+|AB|^2-2*|AC|*|AB|*cosA,
而,向量AB乘以向量AC等于1,
AB*AC=|AB|*AC|*cosA=1,
则有,
|BC|^2=|AC|^2+|AB|^2-2=4+3-2=5,
|BC|=√5.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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