若实数x,y满足x≤2,y≤2,x+y≥2,则目标函数z=y/x+1的最大值是

题目

若实数x,y满足x≤2,y≤2,x+y≥2,则目标函数z=y/x+1的最大值是

答案

满足x≤2,y≤2,x+y≥2的可行域是一个三角形及其内部的部分
目标函数z=y/x+1=(y-0)/(x-(-1)) 可看做可行域内的点(x,y)与(-1,0)连线的斜率
由图像可得 当过三角形的一个顶点(0,2)时斜率取得最大值
即：zmax=2