三角形ABC中,AB=7,AC=6,AD垂直于BC,且AD=5,求三角形ABC外接圆的半径

题目

三角形ABC中,AB=7,AC=6,AD垂直于BC,且AD=5,求三角形ABC外接圆的半径

答案

设△外接圆为圆0 AE为外接圆的直径 连结BE
∵AE为外接圆的直径 ∴ ∠ ABE=90
∵AD垂直于BC ∴ ∠ADC=90
∵ ∠ABE=∠ADC ∠ E=∠C
∴ △ ABE∽ △ADC ∴ AB:AD=AE:AC ∴ 7:5=AE:6
∴ AE= 42/5
三角形ABC外接圆的半径 21/5