已知一个正分数m分之n(m>n>0)如果分子分母同时增加1,分数值会怎样?并证明你的结论.

题目

已知一个正分数m分之n(m>n>0)如果分子分母同时增加1,分数值会怎样?并证明你的结论.

答案

n/m＜(n+1)/(m+1)
证明：
设m=3 n=2
n/m=2/3≈0.667
(n+1)/(m+1)=(2+1)/(3+1)=3/4=0.75
∴
n/m＜(n+1)/(m+1)
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