直线Y=—3分之2+2 分别与X轴,Y轴交于A,B两点,过点C（0,—3)作直线AB的垂线段交直线AB于点E,交X轴于点D

题目

直线Y=—3分之2+2 分别与X轴,Y轴交于A,B两点,过点C（0,—3)作直线AB的垂线段交直线AB于点E,交X轴于点D
（1）求D点的坐标
（2）将三角板的直角顶点与原点O重合,两边分别叫线段AB,CD于M,N,若S三角形AOM=三分之二时求直线OM的解析式
江湖救急!今天晚上就要,
另外希望可以给出准确答案不要只是过程！

答案

（我是按直线AB方程为Y=-2/3*X+2算的,你的题目内没有X的位置）
（1）∵CD⊥AB ∴直线CD的斜率为3/2 ∵C（0,-3）
∴CD方程为：y=3/2*x-3 ∵D在X轴上
∴点D坐标为（2,0）
（2）设M坐标为（x,y） 依题意有：x＞0 y＞0 A（3,0） B（0,2）
∴S△AOB=S△AOM+S△BOM=1/2×OA×y+1/2×OB×x
=x+3/2×y=1/2×OA×OB＝3——①
而S△AOM＝1/2×OA×y＝3/2y＝2/3——②
由① ②两式联立,可解出x=7/3 y=4/9 即：M坐标为（7/3,4/9）
∴ OM解析式为：4x-21y=0