已知抛物线y=ax²+bx+c(a＞0)的图像经过点B(12,0)和C(0,－6),对称轴为x=2.求该抛物线的解析式. 写出过程.急救.

题目

已知抛物线y=ax²+bx+c(a＞0)的图像经过点B(12,0)和C(0,－6),对称轴为x=2.求该抛物线的解析式. 写出过程.急救.

答案

设该抛物线的解析式为：y=a（x-2）²+k （此为对称式）
由于过点B(12,0)和C(0,－6)
所以：
100a+k=0
4a+k=-6
解得,a=1/16,k=-25/4
该抛物线的解析式为：y=1/16·（x-2）²-25/4