设函数f(x)=x的三次方-二分之九x+6x-a

题目

设函数f(x)=x的三次方-二分之九x+6x-a
(一)：对于任意实数X,f'(x)大于等于m的恒成立,求m的最大值；
(2):若f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围
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答案

设函数f(x)=x^3-9x/2+6x-a

（1）f'(x)=3x^2-9/2+6=3x^2+3/2
3x^2+3/2>=3/2,
f'(x)大于等于m的恒成立
m=3/2
(2)
若f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围
由(1)知,函数是增函数
令f(x)=0
0=x^3-9x/2+6x-a
接着楼下解