设f(x)是连续函数,则d(∫下0上xf(x-t)dt)/dx=(); a.f(0),b.-f(0),c.f(x),d.-f(x)

题目

设f(x)是连续函数,则d(∫下0上xf(x-t)dt)/dx=(); a.f(0),b.-f(0),c.f(x),d.-f(x)

答案

d(∫下0上xf(x-t)dt)/dx x-t=u
=d(∫下x上0f(u)(-du))/dx
=d(∫下0上xf(u)(du))/dx
=f(x)
选C