共2000名学生按编号从小到大顺次排成一行,令奇数号位(1号位,3号位,5号位…)上的同学离队,余下的同学

题目

共2000名学生按编号从小到大顺次排成一行,令奇数号位(1号位,3号位,5号位…)上的同学离队,余下的同学
学顺序不变,再令其中站在新编号奇数号位上的同学离队.依次重复上面的要求,那么最后留下的这名同学在一开始时是排在第几号位上?

答案

每次剩下的同学的新编号就是上一次的编号除以2,所以含2因数最多的是最后剩下的
2^10=1024 1024号