已知函数f(x)定义域为(0,2),求下列函数的定义域:(1)f(x^2)+23;(2)y=[f(x^2)+1]/根号log1/2(2-x)

题目

已知函数f(x)定义域为(0,2),求下列函数的定义域:(1)f(x^2)+23;(2)y=[f(x^2)+1]/根号log1/2(2-x)

答案

已知函数f(x)定义域为(0,2),求下列函数的定义域:(1)f(x^2)+23;(2)y=[f(x^2)+1]/根号log1/2(2-x)
这类题是关于复合函数的定义域问题,已知函数f(u),且u=h(x),定义域是使函数有意义的自变量x的取值范围,对于复合函数必须注意层次,形象一点,f为父函数,h为子函数,首先要让h(x)有意义.即x取值范围为u的定义域,u的取值范围为父函数的定义域,也即子函数的值域
（1）解析：∵函数f(x)定义域为(0,2)
即知f(u),u=x^2,父函数的定义域为(0,2),即知子函数的值域
要求子函数的定义域
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