在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），则△ABC的形状（　　） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

题目

在△ABC中，已知（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B），则△ABC的形状（　　）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形

答案

∵（a2+b2）（sinAcosB-cosAsinB）=（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB），∴a2sinAcosB-a2cosAsinB+b2sinAcosB-b2cosAsinB=a2sinAcosB+a2cosAsinB-b2sinAcosB-b2cosAsinB，整理得：a2cosAsinB=b2sinAcosB，在△ABC中，由...

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在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），则△ABC的形状（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），则△ABC的形状（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

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