有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数.
题目
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数.
答案
:设四个数依次为x,y,36-y,37-x.依题意,有x+(36−y)=2yy(37−x)=(36−y)2由①式得x=3y-36.③将③式代入②式得y(37-3y+36)=(36-y)2,解得y1=16,y2=814③式得x1=12.x2=994所求四个数为12,16,20,25....
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