已知,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC的中点,CE垂直AD于F交AB于E,求证:角CDF=角BDE
题目
已知,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC的中点,CE垂直AD于F交AB于E,求证:角CDF=角BDE
答案
证法一:过C作CF⊥AB分别交AD、AB于G、F.∵等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∴AC=BC,且∠CAB=∠B=45°.∵CF⊥AB,∠CAB=∠B=45°,∴∠ACG=∠DCG=45°.∵AC⊥CD、CF⊥AD,∴∠CAG=∠BCE.[同是∠ADC的余角]又...
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