画出函数f(x)=−2x,x∈(−∞,0)x2+2x−1,x∈[0,+∞)的图象,并写出函数的单调区间,函数的最小值.
题目
画出函数
f(x)= | ,x∈(−∞,0) | x2+2x−1,x∈[0,+∞) |
| |
的图象,并写出函数的单调区间,函数的最小值.
答案
(1)函数图象如图所示:
(2)由(1)图可知:函数的单调增区间在(-∞,0),[0,+∞);
∴f
min(x)=f(0)=-1.
本题考查的是分段函数画图及图象应用问题.(1)分类讨论结合自变量的取值范围不同分段画出即可;(2)充分观察图形的变化规律,即可获得单调区间和最值的结论.
函数图象的作法;函数的值域;函数单调性的判断与证明.
本题考查的是分段函数画图及图象应用问题.在解答的过程当中充分体现了分段函数的作图能力意观察图形、分析图形和应用图形的能力.
举一反三
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