△ABC中,A,B均为锐角,余弦A＞正弦B,判断三角形形状

题目

△ABC中,A,B均为锐角,余弦A＞正弦B,判断三角形形状
A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形

答案

钝角三角形.cosA大于sinB,则cosB大于sinA,(因为二者都是锐角).所以cosAcosB大于sinAsinB,移向,cosAcosB减去sinAsinB大于0,化简得,cos(A加B)大于0,即A加B小于90,所以C大于90 .