已知直线L的参数方程是x=1+1/2t,y=√3/2t(t是参数）,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,

题目

已知直线L的参数方程是x=1+1/2t,y=√3/2t(t是参数）,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,
圆C的极坐标方程为р=2cosα+4sinα,则直线L被圆C所得的弦长等于多少?

答案

先将直线参数方程化为一般方程：即：√3x-y-√3=0,圆的极坐标方程化为一般方程.即：(x-1)^2+(y-2)^2=5,则圆心（1,2）到弦的距离为（根据点到直线距离公式）得：1,又半径为根5,则半弦长为2,则弦长为4