求2次函数y=-2x^2+6x在以下定义域上的值域 1）定义域为{x∈Z|0≤x≤3｝ 2)定义域为[-2,1]

题目

求2次函数y=-2x^2+6x在以下定义域上的值域 1）定义域为{x∈Z|0≤x≤3｝ 2)定义域为[-2,1]

答案

y=-2x^2+6x
=-2(x-3/2)²+9/2
对称轴为x=3/2,开口向下
当0≤x≤3时
x=3/2时,y有最大值9/2
x=0或3时,y有最小值0
值域为[0,9/2]
当-2≤x≤1时
x=-2时,y有最小值-20
x=1时,y有最大值4
则值域为[-20,4]