1.把一物体从地面以10m/s的速度向上抛,经过Xs后,物体离地面的高度(单位:m)为10x-4.9x的平方.试问该物体经过多长时间落回地面(精确到0.01s)?
题目
1.把一物体从地面以10m/s的速度向上抛,经过Xs后,物体离地面的高度(单位:m)为10x-4.9x的平方.试问该物体经过多长时间落回地面(精确到0.01s)?
2.
某药品经过两次降价,售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率相同.求每次降价的百分率(精确到1%).
(用一原二次方程解答)
给1,2两题的一元二次方程式子列给我。
答案
1 因为经过Xs后,物体离地面的高度(单位:m)为10x-4.9x的平方
所以高度h=10x-4.9x^2
这是一个二次函数
当x=5/4.9时,函数有最大值,此时物体到达最高点
所以5*2/4.9=2.04
当该物体经过2.04秒落回地面
2 设每次降价x,原价为a
a*(1-x)^2=0.5a
约去a,得到二次方程
(1-x)^2=1/2
因为1-x>0
所以1-x=0.707
x=0.293
所以每次降价29%
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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