平面内给定三个向量a=（5,-3）,b=(-1,2),c=(3,1).①求满足a=mb+nc的实数m,n的值;

题目

平面内给定三个向量a=（5,-3）,b=(-1,2),c=(3,1).①求满足a=mb+nc的实数m,n的值;
②若（a+kc）⊥（2b-a）,求实数k的值

答案

1）5=-m+3n; -3=2m+n,解这个方程组n=1,m=-2；
2）-7(5+3k)+7(k-3)=0；k=-4