证明函数f(x)=根号下x加根号下（x-1）在定义域内是增函数.

题目

证明函数f(x)=根号下x加根号下（x-1）在定义域内是增函数.

答案

f'(x)=1/(2sqrt(x))+1/(2sqrt(x-1))
当x∈(1,+∞)时,有f'(x)>0
所以,在定义域x∈[1,+∞)时函数f(x)=根号下x加根号下（x-1）在定义域内是增函数.