1.函数f(x)=2x-5/x-3的值域是(负无穷大,0]U[4,正无穷大）,则f(x)的定义域为______.

题目

1.函数f(x)=2x-5/x-3的值域是(负无穷大,0]U[4,正无穷大）,则f(x)的定义域为______.
（是一定要画图的吗）

答案

求f(x)的定义域,即求其反函数的值域,y=(2x-5)/(x-3)=2+1/(x-3),x=3+1/(y-2),所以函数f(x)的反函数为y=3+1/(x-2) x属于(负无穷大,0]U[4,正无穷大）,因为x属于(负无穷大,0]U[4,正无穷大）,所以x-2属于(负无穷大,-2]U[2...