在△ABC中，若C=60°，c2=ab，则三角形的形状为（　　） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形

题目

在△ABC中，若C=60°，c²=ab，则三角形的形状为（　　）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 钝角三角形

答案

∵C=60°，∴c²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab
又∵c²=ab，
∴a²+b²-ab=ab，即a²+b²-2ab=0，得（a-b）²=0
∴a=b，再结合C=60°得△ABC是等边三角形
故选：C