已知0为数轴的原点,A、B两点表示的数分别为-1,1,设P1是OB的中点,P2是AP1的中点,P3是P1P2的中点.,P6是P4P5的中点,求P1,P2,P3,P4,P5,P6所表示的6个有理数之和.

题目

已知0为数轴的原点,A、B两点表示的数分别为-1,1,设P1是OB的中点,P2是AP1的中点,P3是P1P2的中点.,P6是P4P5的中点,求P1,P2,P3,P4,P5,P6所表示的6个有理数之和.

答案

P1+P2+P3+P4+P5+P6=1/2+(-1/4)+1/8+(-1/16)+1/32+(-1/64)
=1/4+1/16+1/64
=16/64+4/64+1/64
=21/64