已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状

已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状

题目
已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
我的解法如下:
原式
(a方-ab)+(b方-bc)+(c方-ac)=0
a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
非负数和为0
∴a(a-b)=0;
b(b-c)=0
c(c-a)=0
a、b、c为△ABC三条边
∴a-b=0;
b-c=0;
c-a=0
∴a=b;b=c;c=a
∴a=b=c
请问,这种解法有什么错误吗?
答案
在你的解法的第三、四行:a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0 非负数和为0
此处,abc三边的确大于等于0,但是你无法保证a-b、b-c、c-a一定大于0,若你说a(a-b)+b(b-c)+c(c-a都是非负数,等于是承认a-b、b-c、c-a等于0,可见此处逻辑有误.
(时间紧张,语言或有不通之处,欢迎追问!)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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